Расчет деформаций оснований сложенных просадочными грунтами

Расчет деформаций других типов грунтов можно найти по ссылке.

1. Полные деформации основания

При наличии просадочных грунтов полные деформации основания определяются по формуле:

где S_s – полные деформации основания; S – осадка основания (деформации, что определяются как для обычных грунтов, без учёта их специфических свойств); S_sl – просадка грунта от нагрузки фундамента.

В ЛИРА-САПР 2021 при расчёте просадочных деформаций основания учитывается просадка только от внешней нагрузки.

2. Определение просадочной толщи H_sl

Просадочные деформации наращиваются в пределах просадочной толщи H_sl. Просадочная толща измеряется от подошвы фундамента (или от верхней отметки слоя просадочного грунта) до глубины, где суммарные вертикальные напряжения от внешней нагрузки и собственного веса грунта равны начальному просадочному давлению (СП 22, пункт 6.1.5). При этом напряжения от собственного веса грунта принимаются в его водонасыщенном состоянии (Руководство по проектированию оснований зданий и сооружений, пункт 4.57).

3. Определение просадки грунта S_sl

Просадка основания определяется по формуле ( СП РК 5.01-102-2013 «Основания зданий и сооружений», пункт 5.1.10, формула 41; СП 22, пункт 6.1.16, формула 6.4):

где ε_sl,i – относительная просадочность i-го слоя грунта; h_i – толщина i-го слоя; k_sl,i – коэффициент, что зависит от ширины фундамента.

Ширина фундамента задаётся в диалоговом окне “Нагрузки”, в соответствующем поле (на рисунке 1 выделено красным цветом). При нажатии галочка “авто” – ширина фундамента будет вычисляться автоматически. Если убрать галочку “авто” – тогда пользователь может сам задать величину ширины фундамента.

При ширине фундамента b ≤ 3м, коэффициент k_sl,i определяется по формуле ( СП РК 5.01-102-2013 «Основания зданий и сооружений», пункт 5.1.12, формула 43; СП 22, пункт 6.1.18, формула 6.6):

где Р – среднее давление под подошвой фундамента; Р₀ – давление в 100 кПа (10.2 т/м2); Р_sl – начальное просадочное давление каждого просадочного слоя.

При ширине фундамента b≥12 м, коэффициент k_sl,i принимают равным единице.

При 3м<b<12м коэффициент k_sl,i определяют интерполяцией.

4. Относительная просадочность грунта ε_sl

Пользователь может задать:

• либо зависимость относительной деформации просадочности ε_sl от давления P;
• либо зависимость коэффициентов пористости (e_n.p, e_sat) от давления P.

Если заданы коэффициенты пористости e_n.p и e_sat, тогда относительные деформации ε_sl опредялются по формуле:

где e_n.p – коэффициент пористости грунта природной влажности; e_sat – коэффициент пористости грунта после его полного водонасыщения. Коэффициенты e_n.p и e_sat принимаются в зависимости от напряжения σ_s (суммарного напряжения от собственного веса грунта и внешней нагрузки: σ_s=σ_z,p+σ_z,g). e_n.g – коэффициент пористости грунта природной влажности (зависит от напряжения от собственного веса грунта в его водонасыщенном состоянии σ_z,g).

Пример расчёта деформации основания при наличии просадочных грунтов

Необходимо определить осадку столбчатого фундамента. Геометрические размеры подошвы 2х3 метра, глубина заложения – 1.5 метра. Среднее давление под подошвой фундамента составляет Р = 80 т. Грунтовые условия строительной площадки приведены в таблице 1.

Таблица 1. Грунтовые условия.

На рис. 2 показаны графики напряжений от собственного веса грунта и от внешней нагрузки, что были посчитаны заранее.

Примечание: Начиная с версии ЛИРА-САПР 2024 суммарное давление σ_z определяется с учётом давления от собственного веса вынутого в котловане грунта и определяется по формуле: σ_z=(σ_zp-σ_ϒ)+σ_zg,w.

Результаты компрессионных испытаний задаются в диалоговом окне «Характеристики грунтов», при переходе на вкладку «Просадочные» (рис. 3). В таблице характеристик просадочных грунтов нужно задать следующие параметры:

1. Номер ИГЭ. Этот номер должен соответствовать номеру ИГЭ в основной таблице Характеристик грунтов.
2. Давление Р.
3. Относительные деформации просадочности е_sl (ε_sl). Пользователь может задать:
   - либо значение относительной деформации просадочности (е_sl);
   - либо значения: коэффициент пористости при естественной влажности почвы (е_n.p.) и коэффициент поритости водонасыщенного образца почвы (е_sat). В таком случае при расчёте просадки значения относительной деформации просадочности е_sl (ε_sl) будут автоматически рассчитаны по формуле 3.

1. Определение просадочнной толщи Н_sl.

Деформации просадки наращиваются в пределах просадочной толщи Н_sl. Нижняя граница просадочной толщи находится в месте, где начальное просадочное давление P_sl равно суммарному давлению σ_z=σ_zр+σ_zg (начиная с версии ЛИРА-САПР 2024 суммарное напряжение определяется по формуле: σ_z=(σ_zp-σ_ϒ)+σ_zg), при этом значения напряжений σ_zg для просадочных грунтов определяются в водонасыщенном состоянии.

Начальное просадочное давление P_sl – это давление, при котором относительная просадочная деформация е_sl равна 0.01. Определим значения относительной просадочной деформации е_sl (ε_sl) по формуле 4. Результаты расчётов запишем в таблицу 2.

Таблица 2. Значения относительной просадочности е_sl (ε_sl).

№ ИГЭ	Р, т/м2	en.p	esat.p	σzg	en.g	1+en.g	esl (εsl)
2	0	0.815	0.815		0.781	1.781	0
	5	0.793	0.789				0.00224593
	10	0.774	0.753				0.01179113
	15	0.753	0.719				0.0190904
	20	0.733	0.700				0.01852892
	25	0.719	0.680				0.02189781
	30	0.710	0.670				0.02245929

По интерполяции определим начальное просадочное давление P_sl для ИГЭ-2:

(5)

На рисунке 4 показано, что точка пересечения между графиками P_sl и σ_z отсутствует. В данном случае деформации просадочности будут наращиваться в пределах слоя просадочного грунта.

Рис. 4. Определение просадочной толщи.

2. Определение деформаций просадки S_sl.

Поскольку ширина фундамента b = 2м, определим значение коэффициента K_sl согласно формуле 3:

(6)

Используя значения суммарных напряжений σ_z=σ_zр+σ_zg определим соответствующие значения относительной деформации просадочности е_sl (ε_sl) (используя данные из таблицы 2). Результаты расчёта деформаций просадки занесём в таблицу 3.

Таблица 3. Расчёт деформаций просадки.

Отметка, м	Толщина слоя, м	σz, т/м2	σz, т/м2 (в середине слоя)	esl (εsl) (в середине слоя)	Ksl (в середине слоя)	Ssl, м (в середине слоя)
96	-	32.428	-	-	-	-
95	96 – 95 = 1	23		0.0222	10.932	0.242
94	95 – 94 = 1	18.529		0.019	10.932	0.2077
93	94 – 93 = 1	16.37		0.0188	10.932	0.2055
Полные деформации просадки						0.6562

При расчёте данной задачи без учёта влияния просадочного грунта (рис. 5, а), можно увидеть, что деформации равны S = 0.086 м, а коэффициент постели С1 = 935.244 т/м2.

Исходя из этих данных, мы можем посчитать полные деформации основания, с учётом особенностей просадочных грунтов:

(7)

Следовательно, коэффициент постели С1 будет рассчитан по формуле (метод 2, модель Винклера):

(8)

Рис. 5. Сравнение результатов расчёта основания:
а) без учёта просадочного грунта;
б) с учётом особенностей просадочного грунта.

а)	б)

Пример определения деформаций просадочных грунтов

Скачать

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.