Моделирование оползневого склона методом конечных элементов

В статье приведены результаты моделирования оползневого массива методом конечных элементов, анализ его состояния с применением шагово-итерационного метода расчета. Рассматривается зона скольжения, определение касательных напряжений, область их распространения; выявление элементов грунтового массива подверженных растягивающим, сдвигающим усилиям и разрушению; моделирование работы оползневого массива усиленного при помощи метода струйной цементации.

В развитии оползневых явлений ЮБК весьма существенной является форма склона. Характерными параметрами её определения служат высота склона и его крутизна. Необходимо учитывать, что наблюдаемый рельеф обуславливается совокупным воздействием всей естественно-исторической обстановки.

Для разработки методики проектирования параметров инъекционной стабилизации оползневых процессов на ЮБК, необходимо, в первую очередь, выполнить компьютерное моделирование оползневого склона с подробным описанием геоморфологических свойств, в естественном состоянии, и при учете работы грунта усиленного методом высоконапорного гидрорасчленения цементно- силикатным раствором.

Одной из характерных особенностей современной науки является широкое применение численных математических методов и ПК в различных областях связанных с расчетом строительных конструкций, и тем более в расчетах задач по геомеханике.

Процесс математизации науки и техники требует от специалистов в каждой области деятельности навыков применения ПК и использования для исследований IT-технологических методов расчета.

Решение современных задач строительной механики связано с использованием новых материалов, учета многих факторов, а также более сложных расчетных схем, близких к реальным конструкциям. Поэтому при исследовании напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний конструкций усложняется расчет и требует применения численных методов. Ранее численные математические методы для анализа напряженно-деформационного состояния оползневого склона не применялись.

Для моделирования оползневого массива применяется метод конечных элементов, при помощи программного комплекса «ПК ЛИРА-САПР». Для решения рассматриваемой задачи был выбран оползневой склон в районе г. Алушта. Исследование оползневой системы и инженерно-геологической ситуации были выполнены ЦНТУ «Инжзащита». Исследуемая территория расположена в прибрежной части южного макросклона Крымских гор, на склоне юго-восточной экспозиции с отметками поверхности 3,2-27,7 м. В геоморфологическом отношении исследуемая территория расположена в прибрежной части умеренно крутого склона юго-восточной экспозиции, осложненного овражно-балочной сетью, по которой, в основном, осуществляется поверхностный сток при выпадении атмосферных осадков на вышерасположенной территории. В геологическом строении исследуемой территории принимают участие флишевые породы таврической серии, перекрытые чехлом верхнечетвертично-современных накоплений делювиально-провилюального, оползневого и техногенного генезиса. Глубина залегания кровли коренных грунтов в пределах участка, варьируется от 2-3 м до 12,5- 17,5 м относительно древней поверхности. Оползневой массив состоит из следующих инженерно-геологических элементов: ИГЭ1 – насыпной грунт техногенного происхождения, ИГЭ2 – несмещаемые породы Таврической серии приведены в таблице 1. Сейсмичность относится к зоне интенсивности сотрясений на средних грунтах равной 8-ми баллам. Форма оползневого склона приведены на рисунке 1.

Рисунок 1 Поперечный разрез оползневого склона (а – поверхность существующего рельефа, б – зона скольжения, в – уровень грунтовых вод)

Методика расчета. Метод конечных элементов заключается в следующем. С точки зрения вычислительной математики, идея метода конечных элементов заключается в том, что минимизация функционала вариационной задачи осуществляется на совокупности функций, каждая из которых определена на своей подобласти, для численного анализа системы позволяет рассматривать его как одну из конкретных ветвей диакоптики – общего метода исследования систем путём их расчленения.

Для моделирования оползневого массива в программном комплексе «ПК ЛИРА-САПР» применялись конечные элементы плоской деформации грунтов (КЭ 281, 282, 284). Данные элементы учитывают специфику грунтов на основании зависимости Мора-Кулона для максимального касательного напряжения: σ₁ - σ₂ ≤ sin φ(σ₁ - σ) + 2C cos φ,
где σ1, σ2 – главные напряжения;
C – сдвиговое сцепление;
φ – угол внутреннего трения.

Моделирование оползневого массива. Признак схемы – шесть степеней свободы. Шаг триангуляции 0,5х0,5 м. Связи в узлах – связь по оси У. Граничные контуры – связи по всем направлениям. Жесткости элементов приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Жесткости элементов склона